Online API (проверка online)

Свойство:

navigator.onLine ( boolean)

Отображает состояние соединения браузера с сетью:

if (navigator.onLine){
    alert('we are online!');a
} else {
    alert('offline :-\\);
}

События:

offline

online 

window.addEventListener('offline'
function(){
    alert('ААААААААААААА! Все пропало!');
}); 

window.addEventListener('online'
function(){
    alert('online');
});
 

Одно замечание, состояние onLine подразумевает наличие связи не с ка какой то абстрактной сетью, а непосредственно с веб-сервером, на котором хоститься запрошенная страница. То есть если вы запросили документ с хоста на вашем компьютере, вы будете 'onLine'.